界面上的测量值偶尔出现很高的一次尖峰时,短窗口平均值会受到它的数值大小影响。中位数改为取窗口排序后的中间项,表现不同,但也会改变显示对变化的响应。
本篇用一组独立输入把规则展开为可重复核对的记录。先确认单位、编号及边界,再自行尝试推演,然后寻找与下面过程第一次不同的位置。所有结果只在这里写明的规则下成立,不能当作所有游戏的统一实现。
规则与输入
采样值均为整数,窗口长度为三或五。只有收满一个窗口后才输出结果;以后每次保留最近固定个数,同时计算中位数和精确平均值。所有例子只比较记录,不声称一种滤波对所有信号都更好。
窗口5 [47, 55, 43, 56, 51, 114, 46, 42, 48, 49, 43, 57, 57, 54, 47, 41, 58]
逐步推演
采样0为47,最近记录[47],尚未收满,不输出滤波值。
采样1为55,最近记录[47, 55],尚未收满,不输出滤波值。
采样2为43,最近记录[47, 55, 43],尚未收满,不输出滤波值。
采样3为56,最近记录[47, 55, 43, 56],尚未收满,不输出滤波值。
采样4为51,最近记录[47, 55, 43, 56, 51],中位数51,平均值252/5,两者使用同一个5项窗口。
采样5为114,最近记录[55, 43, 56, 51, 114],中位数55,平均值319/5,两者使用同一个5项窗口。
采样6为46,最近记录[43, 56, 51, 114, 46],中位数51,平均值62,两者使用同一个5项窗口。
采样7为42,最近记录[56, 51, 114, 46, 42],中位数51,平均值309/5,两者使用同一个5项窗口。
采样8为48,最近记录[51, 114, 46, 42, 48],中位数48,平均值301/5,两者使用同一个5项窗口。
采样9为49,最近记录[114, 46, 42, 48, 49],中位数48,平均值299/5,两者使用同一个5项窗口。
采样10为43,最近记录[46, 42, 48, 49, 43],中位数46,平均值228/5,两者使用同一个5项窗口。
采样11为57,最近记录[42, 48, 49, 43, 57],中位数48,平均值239/5,两者使用同一个5项窗口。
采样12为57,最近记录[48, 49, 43, 57, 57],中位数49,平均值254/5,两者使用同一个5项窗口。
采样13为54,最近记录[49, 43, 57, 57, 54],中位数54,平均值52,两者使用同一个5项窗口。
采样14为47,最近记录[43, 57, 57, 54, 47],中位数54,平均值258/5,两者使用同一个5项窗口。
采样15为41,最近记录[57, 57, 54, 47, 41],中位数54,平均值256/5,两者使用同一个5项窗口。
采样16为58,最近记录[57, 54, 47, 41, 58],中位数54,平均值257/5,两者使用同一个5项窗口。
共13个完整窗口,初始4次保留为空状态。
怎样独立检查
独立检查候选中位数两侧的数量:至少一半样本不大于它,也至少一半不小于它。平均值则直接用窗口和除长度;窗口成员必须与当前时刻以前的最近记录一致。
中位滤波能减弱某些孤立异常值的影响,却可能掩盖真实短暂事件。连续多次高值会逐渐占据窗口,结果不能只用单个尖峰的例子推断。起始未收满窗口时输出为空,不能把这个空状态误当作数值零。
练习时先保存原始输入及中间结果,再只改变一个条件观察差异。重点检查空状态、相同数值、恰好到达边界和最后一步。不要为了凑出相同的最终结果而忽略较早出现的偏差,过程和结论都应能由同一套规则解释。
